当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 2011年全国各地中考数学真题分类汇编：第43章开放型问题(含答案)2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编
第43章 开放型问题
1. （2011四川宜宾,22,7分）如图，飞机沿水平方向（A，B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN．飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离），请设计一个求距离MN的方案，要求：
（1）指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；
（2）用测出的数据写出求距离MN的步骤．
（22题图）
【答案】解：此题为开放题，答案不惟一，只要方案设计合理，可参照给分
⑴如图，测出飞机在A处对山顶的俯角为 ，测出飞机在B处对山顶的俯角为 ，测出AB的距离为d，连接AM，BM．
MNMN ∴AN ANtan
MNMN第二步，在Rt BMN中，tan ∴BN tan BN
d tan tan 其中AN d BN，解得MN ． tan tan ⑵第一步，在Rt AMN中，tan
（第
25题解答图）
2. （2011山东济宁，22，8分）数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形ABCD的边长为12，P为边BC延长线上的一点，E为DP的中点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB的延长线于N.当CP 6时，EM与EN的比值是多少？
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC交DC，AB分别于F，G，如图2，则可得：DFDE，因为DE EP，所以DF FC.可求出EF FCEP
和EG的值，进而可求得EM与EN的比值.
(1) 请按照小明的思路写出求解过程.[来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:Zxxk.Com]
(2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了DP MN的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由
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