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反比例函数图象中基本图形面积的应用

反比例函数图象中基本图形面积的应用

我们知道,反比例函数y

kx

(k 0)kx

(k 0)如图1,P(x,y)是反比例函数y

过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为M、N,连接OP,则可得矩形、三角形等基本图形的面积如下: (1)S矩形 PM PN xy xy k (2)S POM S PON

12xy

12xy

12k

纵观近几年中考试题,以上性质的应用越来越被命题者青睐,甚至出现在压轴题中,考查学生的灵活运用于应变能力。正基于此,略举几例加以说明,以引发教学中的足够重视。

例1 (2008年巴中市)如图2,若点A在反比例函数

y

kx

(k 0)的图象上,AM x轴于点M

,△AMO的面积

为3,则k

评析:直接运用性质 图2

S AMO

12k

kx

12

k 3

k 6

因为反比例函数 y (k 0)的图象在第二象限,所以k﹤0,则k=-6

例2 如图3:函数y kx(k≠0)与y 4的图象交于A、x

两点,过点A作AC垂直于y轴,垂足为点C,则△BOC为 。

反比例函数图象中基本图形面积的应用

图3

评析:直接运用性质以及图象的对称性,S BOC S AOC

例3、(2008福建福州)如图4,在反比例函数y

2x

12

4 2

(x 0)的图象上,有点

反比例函数图象中基本图形面积的应用

反比例函数图象中基本图形面积的应用

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