反比例函数图象中基本图形面积的应用
我们知道,反比例函数y
kx
(k 0)kx
(k 0)如图1,P(x,y)是反比例函数y
过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为M、N,连接OP,则可得矩形、三角形等基本图形的面积如下: (1)S矩形 PM PN xy xy k (2)S POM S PON
12xy
12xy
12k
纵观近几年中考试题,以上性质的应用越来越被命题者青睐,甚至出现在压轴题中,考查学生的灵活运用于应变能力。正基于此,略举几例加以说明,以引发教学中的足够重视。
例1 (2008年巴中市)如图2,若点A在反比例函数
y
kx
(k 0)的图象上,AM x轴于点M
,△AMO的面积
为3,则k
评析:直接运用性质 图2
S AMO
12k
kx
12
k 3
k 6
因为反比例函数 y (k 0)的图象在第二象限,所以k﹤0,则k=-6
例2 如图3:函数y kx(k≠0)与y 4的图象交于A、x
两点,过点A作AC垂直于y轴,垂足为点C,则△BOC为 。

图3
评析:直接运用性质以及图象的对称性,S BOC S AOC
例3、(2008福建福州)如图4,在反比例函数y
2x
12
4 2
(x 0)的图象上,有点


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