当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高二数学 > 圆锥曲线的基础训练题圆锥曲线典型例题
一．求标准方程
x2y2
1表示何种圆锥曲线，它们有何共同特征． 1．讨论25 k9 k
2．求适合条件的椭圆的标准方程:（1）长轴长是短轴长的2倍，且过点 2， 6 ；
（2）在x轴上的一个焦点与短轴两端点的联机互相垂直，且焦距为6．
3．根据下列条件，求双曲线的标准方程．
（1）过点P 3 ，Q 15
4 16 ，5 且焦点在坐标轴上． 3
（2）c ，焦点在x轴上． 6，经过点（－5，2）
x2y2
1有相同焦点，且经过点32，（3）与双曲线2 164
(4) 过点P(3, 2)，离心率e 5． 2
（5）F1、F2是双曲线的左、右焦点，P是双曲线上一点，且 F1PF2 60 ，S PF1F2 ，离
心率为2．
（6）双曲线的渐近线方程为3x 2y 0，两条准线间的距离为16。 13
x2y2
1共渐近线且过A23，4．（1）求与双曲线 3点的双曲线方程及离心率． 169
（2）求以曲线2x y 4x 10 0和y 2x 2的交点与原点的连线为渐近线，且实轴长为12的双曲线的标准方程．
（3）中心在原点，一个焦点为F 1 ，0 的双曲线，其实轴长与虚轴长之比为m，求双曲线标准方程．
二．求离心率
说明：求离心率问题，通常有两种处理方法，一是求a，求c，再求比．二是列含a和c的齐次方程，再化含e的方程，解方程即可．
1．一个椭圆的焦点将其准线间的距离三等分，求椭圆的离心率． 222
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