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1的离心率e ，求k的值． 2． 已知椭圆2k 89
3．已知双曲线的渐近线方程是3x 4y 0，3x 4y 0，求双曲线的离心率．
x2y2
4．设双曲线2 2 1(0 a b)的半焦距为c，直线l过(a,0)、(0,b)两点，且原点到直线lab
的距离为3c，求双曲线的离心率． 4
三．求值问题
x2y2
1的右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上的左支上且PF1．已知双曲线1PF2 32，916
求 F1PF2．
x2
2． 已知F1、点P在双曲线上且满足 F1PF2 90，求 F1PF2F2是双曲线 y2 1的两个焦点，4
的面积．
x2y2x2y2
1(m n 0)和双曲线 1(s,t 0)有相同的焦点F1和F2，而P是3．若椭圆mnst
这两条曲线的一个交点，则PF1 PF2的值是．
4．过抛物线y 2px p 0 的焦点作倾斜角为的直线，设交抛物线于A、B两点，求AB。 2
5．过抛物线y 2px p 0 的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，求211 的值。 AFBF
四．轨迹问题
1．求下列动圆圆心M的轨迹方程并说明它是什么样的曲线：
（1）与⊙C：0 x 2 y2 2内切，且过点A 2，2
（2）与⊙C1：x2 y 1 1和⊙C2：x2 y 1 4都外切． 22
（3）与⊙C1： x 3 y2 9外切，且与⊙C2： x 3 y2 1内切． 22
2．在 ABC中，BC 2，且sinC sinB
1sinA，求点A的轨迹． 2
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