初中数学总复习实数的运算1

（2）实数的运算 〖考试内容〗

有理数的加、减、乘、除、乘方，加法、乘法运算律，有科学记数法,理数简单的混合运算. 二次根式，二次根式的加、减、乘、除.实数的简单四则运算. 〖考试要求〗

①理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）. ②理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算. ③能运用有理数的运算解决简单的问题.

④能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.

⑤了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）. 〖考点复习〗

1．乘方的意义 [例1]

(2)0 ，

1

() 2 ． 2

2．有理数的加、减、乘、除、乘方 [例2] 下列计算正确的是（ ）

A、－1＋1＝0 B、 －1－1＝0 1

C、1 D、32＝6

3[例3] 25÷23＝ .

3．二次根式的概念 [例4]

x必须满足的条件是（ ）

A、x≥1 B、x＞－1 C、x≥－1 D、x＞1 [例5] 下列计算正确的是（ ）

A36 B、 C、8＝32

2＋3＝6

D、2＝2

4．实数的简单四则混合运算 [例6] 计算：

1

( 2)2 20 () 1 8 .

2

[例7]计算： (

1

1)0+()-1-( )2-|-1|

3

5．运用运算解决问题

[例8]在“五²一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上， 300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款

A、332元 B、316元或332元 C、288元 D、288元或316元 6．定义新运算 [例9] 用“3

”、“

”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a2005)

(2004

2003)=_________。

b=a和a

b=b，例如3

2=3，

2=2。则(2006