当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 初中教育 > 数学 > 初二数学 > 初二数学奥林匹克竞赛题及答案初二数学奥林匹克竞赛题及答案
1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE＝EC，EF∥AB交BC于点F，EF＝EC，连结DF。
(1)试说明梯形ABCD是等腰梯形；
(2)若AD＝1，BC＝3，DC，试判断△DCF的形状；
(3)在条件(2)下，射线BC上是否存在一点P，使△PCD是等腰三角形，若存在，请直接写出PB的长；若不存在，请说明理由。
2、在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N.
（1）如图25－1，当点M在AB边上时，连接BN.
①求证：△ABN≌△ADN； ②若∠ABC = 60°，AM = 4，求点M到AD的距离； （2）如图25－2，若∠ABC = 90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形.
3、对于点O、M，点M沿MO的方向运动到O左转弯继续运动到N，使OM＝ON，且OM⊥ON，这一过程称为M点关于O点完成一次“左转弯运动”．
正方形ABCD和点P，P点关于A左转弯运动到P1，P1关于B左转弯运动到P2，P2关于C左转弯运动到P3，P3关于D左转弯运动到P4，P4关于A左转弯运动到P5， ． （1）请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P1的位置；
（2）连接P1A、P1B，判断 △ABP1与△ADP之间有怎样的关系？并说明理由。 (3)以D为原点、直线AD为y轴建立直角坐标系，并且已知点B在第二象限，A、
B
P两点的坐标为（0，4）、（1，1），请你推断：P4、P2009、PA
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