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第三章 函数的极限
1．用极限定义证明下列极限： (1) lim
(2) limx 3x 31； x 1x2 92x 31；
x2 96
2； (3) limx 1
(4) limx 1(x 2)(x 1)0；
x 3
(5) lim3； x 2
(6) limx 1x(x 1)1； x2 12
x； x 92(7) limx 3
(8) lim x x 11； x 2
x2 x ； (9) lim x x 1
x2 5(10) lim 21. x x 1
2．用极限的四则运算法则求下列极限： x2 1； (1) lim2x 02x x 1
x2 1(2) lim2； x 12x x 1
(x 1)3 (1 3x)(3) lim；
x 0x2 2x3
(4) limx 1；
(5) limx 3； x2 5x 6； (6) lim2x 3x x
xn 1(7) limm（ n , m
为正整数）； x 1x 1
(8) limx 4.
3．设 f(x) 0 ，证明：若 lim f(x) A
，则 lim n . x x0x x0
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