优秀教案5-柱体、椎体、台体的表面积与体积

1.3 空间几何体的表面积与体积 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积

教材分析

本节内容是数学2第一章空间几何体第3节空间几何体的表面积与体积的第1课时柱体、锥体、台体的表面积与体积，这是在学生已从结构特征和视图两个方面感性认识空间几何体的基础上，进一步从度量的角度来认识空间几何体，它属于立体几何入门的内容，所以教学的目的是使学生了解空间几何体的表面积和体积的计算方法，但不要求记忆公式，并能进一步计算简单组合体的表面积和体积．

课时分配

本节内容用1课时的时间完成，主要讲解柱体、锥体、台体的表面积与体积公式及其应用．

教学目标

重点: 了解柱体、锥体、台体的表面积与体积公式及其应用． 难点：台体的表面积与体积问题，以及适度理性分析的渗透． 知识点：柱体、锥体、台体的表面积与体积公式及其应用．

能力点：通过解决棱柱、棱锥、台体的表面积和体积问题培养学生通过化归解决问题的能力和合情推理

的能力．

教育点：通过学生实际操作和观察学习，使学生感受到几何体表面积和体积的求解过程对自己空间思维

能力影响，从而增强学习的积极性．

自主探究点：圆台表面积公式的推导过程和台体与柱体和锥体之间的转换关系． 考试点：根据公式计算相关几何体的表面积与体积．

易错易混点：几何体的结构特征的误判和公式的混用与母线等含义的误判. 拓展点：祖暅原理与柱体、锥体的体积．

教具准备 多媒体课件、三角板和实物（学生分工分组亲自制作） 课堂模式 自主探究

一、引入新课：

首先教师提出问题：在过去的学习中，我们已经学习了正方体和长方体的表面积求法和它们的展开图，请大家回忆一下，它们的展开图是什么呢？怎样来求它们的表面积？

老师演示正方体和长方体的展开图如下，并引导学生回忆和回答．

图1 正方体及其展开图 图2 长方体及其展开图

然后设置疑问：正方体和长方体的表面积可以利用它们的展开图（平面图形）来求面积，那么，柱体、锥体、台体的表面积是否也可以利用它们的展开图来求呢？它们的侧面展开图又是什么呢？如何计算它们的表面积？引入课题．

【设计意图】复习表面积的概念，介绍求几何体表面积的方法(把空间问题转化为平面问题).在回顾