上海市闸北区2014届高三上学期期末考试数学理试题(WORD版,有答案)

闸北区2013学年度第一学期高三数学（理科）期末练习卷

本试卷共有17道试题，满分150分．考试时间120分钟．

一、填空题（60分）本大题共有10题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格

填对得6分，否则一律得零分． 1．设 2014 360 k, 2014 ，若 是与 终边相同的最小正角，则k ______． 2．已知双曲线5x2 4y2 20的右焦点与抛物线y2 2px的焦点重合，则p 3．设 3, 1 ， cosx,sinx ，则函数f(x) 的最小正周期为_______． 4．已知函数f(x)

log2x,x 0, x,　x 0.

2

则不等式f(x) 1的解集为_______．

5．已知直线l的一个法向量 a,b ，其中ab 0，则l的倾斜角为

6．相距480米有两个垂直于水平地面的高塔AB和CD，两塔底B、D的中点为P，已知AB 280米，CD 320米，则cos APC的值是 ．

7．设a 0，b 0，a b 2，则下列不等式恒成立的有______．(填不等式序号) ①ab 1；②

a 2；③a2 b2 2．

8．若等差数列 an 的首项为2，公差为d(d 0)，其前n项和Sn满足：对于任意的n N，都有是非零常数．则d ．

S2n

Sn

x

9．设a 0,a 1，已知函数f(x) a 2sin2 x 2(x 0)至少有5个零点，则a的取值范围

为 ．

10．设曲线C：x2 y2 2 23(x y)，则曲线C所围封闭图形的面积为_______． 二、选择题（18分）本大题共有3题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须

把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得6分，否则一律得零分. 11．如果S x|x 2n 1,n Z ，T x|x 4k 1,k Z ，那么 【 】

A．S真包含于T B．T真包含于S C．S与T相等 D．S与T没有交集

2

12．在平面内，设A，B为两个不同的定点，动点P满足： k（k为实常数），则动点

P的轨迹为 【 】

A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．不确定

13．给出下列等式：1 2 3，1 2 3 6，1 2 3 4 10，…，现设

3

3

2

3

3

3

2

3

3

3

3

2

111 2

（n N，n 2），则lim 13 23 33 n3 an

【 】 n aaa3n 2

A．4 B．2 C．1 D．0

三、解答题（本题满分72分）本大题共有4题，解答必须在答题纸的规定区域内． 14．本题满分16分，第1小题满分6分，第2小题满分10分

，B，C的对边分别为a，b，c，满足：设 ABC的三个内角A

（1

（2acosA

b

． sinB

ABC的形状，并说明理由．