大庆师范学院数学与应用数学初等数论试题1答案

----------------

-- ---- -- ---- ---- -- -- -- ：--------号----学-------- -- - ---线- -- -- ---- ---- -- ---- -- --：----名------姓------ -- -- ---- - ----- - - -订 -- ---- -- ---- ：----级------班-------- -- -- -- ---- - -- ----- -- -- -- ---- - - -装-- ：------业----专-------- -- -- ------ ---- ---- -- -- ------ -- -- ---- ：------院--------------大庆师范学院2010级数学与应用数学专业

《初等数论》期末试卷参考答案及评分细则

（每小题2分，共10分）

二、判断题

1． 当p 4m 3时， 1

p =-1 ． （ √ ）

2． 集合 7,12,17,22,27,32 是模6的一个完全剩余系． （ √ ）

3．975 735 872 ( )，要使这个乘积的最后四个数都是零，括号内最小应填 一、填空题（每小题2分，共20分）

自然数10． （ √ ） 1． 已知正整数a和b，满足ab 40，且 a,b 20，则

a,b ＝__2_____． 4．15x5

63x4

2x3

x2

x 1 0 mod3 成立． （ × ）

2．同余式2x 1 mod5 的解是x

3 mod5

． 5．分数

1

20

可以化成混循环小数． （ × ） 3．使270×m为立方数的最小的正整数m的值是．

4．360的正约数有个．

三、单项选择题: （每小题2分，共14分）

1．m,n为整数，下列式子中一定不成立的是（ D ）．

A．3m 1 3n 2； B．m n 1501； C．2m 5n 0； D．7m 1 7n 2．2． 下列命题不一定成立的是（ C ）．

A．若a b modm ,c d modm ， 则a c b d(modm)； B．若a b modm ,n 2, 则an

bn

modm ；

C．若ac bd modm , 则有a b modm ； D．若ak bk modmk ，则a b modm ．

3． 对于 x 与 x 的性质，以下正确的表述有（ C ）个．

（1） x ≤x< x ＋1；

（2）x－1< x ≤x；