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专题3 不等式
一、填空题
例1 已知集合A＝{0，1}，B＝{a，2a}，其中a∈R.定义A×B＝{x|x＝x1＋x2，
2
x1∈A，x2∈B}，若集合A×B中的最大元素为2a＋1，则a的取值范围是________．
解析 A×B＝{a2a，a＋1,2a＋1}．由题意，得2a＋1＞a＋1，解得0＜a＜2. 答案 (0,2)
例2 ．设a log32,b ln2,c 5 2则a,b,c三者的大小关系 解析 a=log32=
12
1
2,22
11
, b=In2=,而log23 log2e 1,所以a<b, log23log2e
c=5
=
2 log24 log23,所以c<a,综上c<a<b. 答案c a b
例3 ．对于问题：“已知关于x的不等式ax＋bx＋c＞0的解集为(－1,2)， 解关于x的不等式ax－bx＋c＞0”．给出如下一种解法：
解 由ax＋bx＋c＞0的解集为(－1,2)，得a(－x)＋b(－x)＋c＞0的解集为(－2,1)，
即关于x的不等式ax－bx＋c＞0的解集为(－2,1)． 参考上述解法，若关于x的不等式则关于x1 1 x＋b ＜0的解集为 －1，－∪ ，1 ，3 2 x＋ax＋c
2
2
2
2
2
k
kxbx＋1
＋0的解集为________． ax＋1cx＋1
1bx1 1 kxbx＋1k1
解析 不等式＋＜0＋0，所以有∈ －1，－ ∪ 1 ，
3 2 ax＋1cx＋111x
ac
xx
即x∈(－3，－1)∪(1,2)，从而不等式(1,2)．
答案 (－3，－1)∪(1,2)
kxbx＋1
＜0的解集为(－3，－1)∪ax＋1cx＋1
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