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高一数列复习讲义

数列复习讲义(一)

知识点

一、数列的概念

1.数列的概念,通项公式,数列的分类,从函数的观点看数列.

2.数列的通项公式an与前n项和公式Sn的关系.

二、等差数列

(1) 定义:an 1 an d(n 1,d为常数)

(2) 通项公式:an a1 (n 1)d;an am (n m)d

(3) 前n项和公式:Sn

2.等差数列{an}的一些性质

(1)对于任意的整数p,q,r,s,如果p q r s,那么ap aq ar an(a1 an)n(n 1) na1 d22

(2)对于任意的正整数p,q,r,如果p r 2q,则ap ar 2aq

(3)Sn是等差数列 an 的前n项和,则Sk,S2k Sk,S3k S2k 仍成等差数列

三、等比数列

(1)定义:an 1 q(n 1,q 0)an

(2)通项公式:an a1qn 1;an amqn m

na1 q 1 (3)前n项和公式:Sn a1(1 qn) q 1 q

2.等比数列{an}的一些性质

(1)对于任意的正整数p,q,r,s,如果p q r s,则apaq ara(2)对于任意的正整数p,q,r,如果2q p r,则apar aq2

(3)Sn是等比数列 an 的前n项和,

当q≠-1时,Sk,S2k Sk,S3k S2k

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