2014届高考数学(理)一轮复习专题集训：数列的综合应用

数列的综合应用

一、选择题(每小题6分，共36分)

1.(2012·聊城模拟)已知各项不为0的等差数列{an}满足2a3－a7＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b6·b8＝( ) (A)2 (B)4 (C)8 (D)16

2.2011年11月1日5时58分10秒“神八”顺利升空，若运载“神八”的改进型“长征二号”系列火箭在点火后某秒钟通过的路程为2 km，此后每秒钟通过的路程增加2 km，若从这一秒钟起通过240 km的高度，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间是( ) (A)10秒钟 (B)13秒钟 (C)15秒钟 (D)20秒钟

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2＝10，S5＝55，则过点P(n，an)和Q(n＋2，an＋2)(n∈N

＋

2

)的直线的一个方向向量的坐标可以是( )

14

(B)(－)

33

(A)(2,4)

1

(C)(－1)

2

(D)(－1，－1)

4.(2012·德州模拟)已知命题p：数列log3n，log3(n＋1)，log3(n＋3)(n∈N＋)成等差数列；1n3n

命题q：数列)，n3(n∈N＋)成等比数列.命题p是命题q的( )

33(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件

(D)既不充分也不必要条件

5.已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1＋b1＝5，a1>b1，a1、b1∈N＋(n∈N＋)，则数列{abn }的前10项的和等于( ) (A)65 (B)75 (C)85 (D)95

a11

6. (2012·合肥模拟)已知数列{an}为等差数列，若＜－1，且它们的前n项和Sn有最大值，

a10则使得Sn＜0的n的最小值为( ) (A)11 (B)19 (C)20 (D)21 二、填空题(每小题6分，共18分)

7.(2012·临沂模拟)已知等差数列{an}满足a2＝3，a5＝9，若数列{bn}满足b1＝3，bn＋1＝abn，则{bn}的通项公式为 .

S2n

8.设Sn是数列{an}的前n项和，若＋)是非零常数，则称数列{an}为“和等比数列”.若

Sn