指数对数运算经典基础题目题目

指数与对数运算

指数运算

教学目标：

1.掌握根式与分数指数幂的互化；

2.熟练运用有理指数幂运算性质进行化简、求值；

3.培养学生的数学应用意识。 教学重点：有理指数幂运算性质运用。 教学难点：化简、求值的技巧

知识梳理

指数幂

nn1、根式：如果x＝a,，则x叫做__________其中n>1, 且n N*. 式子a 叫做______,这

里n叫做______,a叫做_______.

2、根式性质：①当n为奇数时，正数的n次方根是一个_____, 负数的n次方根是一个______.

n这时n次方根用符号a表示; ②当n为偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为_____数,

分别用____________表示. ③当n为奇数时 (nnnna)=____; ④当n为偶数时， a=_______________.⑤负数没有____次方根; 零的任何次方根都是零.

mm-3、分数指数幂的意义：an =________; an=_______ (a>0,m,n N*,且n>1).

rsrs4、有理数指数幂运算性质：aa=______; (a)=_______;

r(ab)=___________;(a>0,b>0,r,s Q).

5、无理数指数幂:a (a>0, 是无理数) 是一个确定的实数.适合有理数指数幂运算性质。

例1：计算或化简 (1) (-6)+ 5-4)+5-4); (2) 64 1

3334433 32 2 3 2 0 43 16 0.75 0.01; 1

2

解：(1) (-6)+ (5-4)+(5-4) = 6 43

3434 4 6

1

2 （2） 64

1

3 13 32 2 3 2 0 43 16 0.75 0.01 =(34) 1 ( 2) (24)

1

2 4 34371= 8010例2计算已知（1）a a 1

2 3,求a a 1,a2 a 2的值