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实验29 液体粘滞系数的测定
一、目的
利用落球法测量液体的粘滞系数。
二、原理
一个小球在静止的液体中运动时，如果液体是无限广延的，液体的粘滞性较大，小球的半径很小，且运动中不产生旋涡，则小球受到液体的粘滞力为
f 3π d v （29-1）
此式称为斯托克斯公式。式中，d为小球直径，v为小球的运动速度， 为液体的粘滞系数。 如图29-1所示，当小球在液体中下落时，其受到粘滞力、浮力和重力的作用，当三力达到平衡时，小球达到收尾速度vm，并以该速度匀速下落。由三力平衡可得
(m V)g3πdvm
液体 N1 L L N
2
图29-1
（29-2）
H H
式中m为小球质量，V为小球体积， 为液体密度。一般
说来， 是温度T的函数，可表示为：
0/(1 T) (29-3)
式中 0为0℃时液体的密度，T为液体的温度， 为修正系数。对于甘油有：温表 0=1.260 103kg/m3， =5 10-4/ ℃。
若小球在直径为D的圆筒中的液体里下落，由于液体不是无限广延的，考虑器壁的影响，要对小球的收尾速度加以修正。在小球半径远小于液体深度时，小球的收尾速度应修正为：
(1 kvm vm
dD
) （29-4）
式中vm′为小球在圆筒中液体里下落时测得的收尾速度，k为修正系数。
若小球在液体中运动时引起涡流，因小球还受到涡流造成的阻力，则（29-2）式应进一步修正为
(m V)g3πdvm
316
d vm
（29-5）
根据式（29-5），要利用有限直径的圆筒准确测得液体的粘滞系数，必须测得修正系数k。为此，可让直径为d的小球分别在不同直径D的圆筒中下落。测量小球通过两标志线（如图29-1中的Nl和N2）所需的时间t，计算出小球在各圆筒中下落
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