当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高三数学 > 解析法证明平面几何题—高二中数学竞赛讲座解析法证明平面几何题 1.尽量化为简单的代数问题,尽量利用对称性建系,选择恰当的坐标系与 便于使用的 方程形式; 2.运用各种代数技巧(巧妙消元,利用行列式等)不能一味死算. 例1.目的,不破坏代数结构,有时坐标0多了,占小便宜吃大亏 例2.选择适当的方程形式 例3 斜坐标 例4.29届IMOT题 例5.全国联赛2试题
【高中数学竞赛讲座2】
解析法证明平面几何
解析法，就是用解析几何的方法来解题，将几何问题代数化后求解，但代数问题未必容易，采用解析法就必须有面对代数困难的准备，书写必须非常规范．
解析法的主要技巧：
1．尽量化为简单的代数问题，尽量利用对称性建系，选择恰当的坐标系与便于使用的方程形式；
2．运用各种代数技巧（巧妙消元，利用行列式等）不能一味死算．
例1、证明：任意四边形四条边的平方和，等于两条对角线的平方和，在加上对角线中点连线的平方的4倍．
例2、给定任一锐角三角形ABC及高AH，在AH上任取一点D,连结BD并延长交AC 与E,又连CD且延长交AB于F.证明：∠AHE=∠AHF．
AB1AC1 ， u．再在B1C1上ABAC
BDBDm取点D1,使11 （ ，u，m，n都是实数）．延长A1D交BC于D，求． DCD1C1n例3、在 ABC的边AB上取点B1,AC取点C1,使
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