当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > §1.3.2函数的极值与导数§1.3.2函数的极值与导数
校对人：聂格娇 审核人：刘励钧
1.理解极大值、极小值的概念；
2.
能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值；
.
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复习1：设函数y=f(x) 在某个区间内有导数，如果在这个区间内y 0，那么函数y=f(x) 在这个区间内为 函数；如果在这个区间内y 0，那么函数y=f(x) 在为这个区间内的 函数.
复习2：用导数求函数单调区间的步骤：①求函数f(x)的导数f (x). ②令 解不等式，得x的范围就是递增区间.③令 解不等式，得x的范围，就是递减区间 .
二、新课导学
※ 学习探究
探究任务一：
问题1：如下图，函数y f
(x)在a,b,c,d,e,f,g,h等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系？y f(x)在这些点的导数值是多少？在这些点附近，y f(x)的导数的符号有什么规律？ 看出，函数y f(x)在点x a的函数值f(a)比它在点x a附近其它点的函数值都 ，f (a) ；且在点x a附近的左侧f (x) 0，右侧f (x) 0. 类似地，函数y f(x)在点x b的函数值f(b)比它在点x b附近其它点的函数值都 ，f (b) ；而且在点x b附近的左侧f (x) 0，右侧f (x)
新知：
我们把点a叫做函数y f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y f(x)的极小值；点b叫做函数y f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y f(x)的极大值. 极大值点、极小值点统称为极值点，极大值、极小值统称为极值. 极值反映了函数在某一点附近的 ，
刻画的是函数的 .
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(0, 1],a ? 0, 3 若f (x )在(0, 1]上是增函数,求a的取值范围。 3 [ , ?? ) 2 1.3.2函数的极值与导数 定义一般地, 设函数 y f ?(a) ...
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