当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 优秀教案26-函数的极值与导数【设计意图】回忆函数的单调性与导数的关系，与已有知识的联系.
二．探究新知
师：观察表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数h(t) 4.9t 6.5t 10的图象，回答以下问题
2
o
t
（1）当t a时，高台跳水运动员距水面的高度最大，那么函数h(t)在t a处的导数是多少呢？
（2）在点t a附近的图象有什么特点？
（3）点t a附近的导数符号有什么变化规律？
师生共同归纳: 函数h(t)在t a点处h(a) 0,在t a的附近,当t a时,函数h(t)单调递增, h(t) 0;当t
/
/
a时,函数h(t)单调递减, h/(t) 0,即当t在a的附近从小到大经过
a时, h/(t)先正后负,且h/(t)连续变化,于是h/(a) 0.
【设计意图】用高台跳水的例子发展学生的数学应用意识，发挥学生的主体作用.用信息技术辅助教学，突破难点.
【设计说明】对学生解决不了的问题，重点讲解思路与方法，引导学生最终去解决问题，以生成新目标、新知识、新能力.
y f(x)
（1）函数y f(x)在a,b点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系? （2） 函数y f(x)在a,b点的导数值是多少?
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