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选修1-1 第一章 集合与简易逻辑知识点

简易逻辑知识小结

1、四种命题及其相互之间的关系

选修1-1 第一章 集合与简易逻辑知识点

提醒：互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价；

2、命题的真假：p且q、 p或q、非p的真假如下表

选修1-1 第一章 集合与简易逻辑知识点

（1）“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一

假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”。 （2）要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定；“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；

3、充分、必要条件的判定 ①若p

q且q

p，则p是q的充分不必要条件；

②若p③若p④若p

q且qq且qq且q

p，则p是q的必要不充分条件； p，则p是q的充要条件；

p，则p是q的既不充分也不必要条件.

从集合角度解释，若A B，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件。若A B，则A是B的充分不必要条件，B是A的必要不充分条件

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