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2012年浙江省高中数学竞赛试题及答案(word版本)

2012年浙江省高中数学竞赛试题

总分200分

一、选择题(50分) 1、已知i是虚数单位,则复数

1 2ii 2

=( )

A i B i C

45

35

i D

45

35

i

2、下列函数中,既是奇函数,又是在区间( , )上单调递增的函数是( ) A y x x B y x 2sinx C y x x D y tanx

2

3

5

3、已知a,b均为单位向量,其夹角为 ,则命题p:a b 1是命题q: [,)的

26

( )

A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 非充分非必要条件

4、已知集合P x|1 x 2 ,M x|2 a x 1 a ,若P M P,则实数a的取值范围是( )

A ( ,1] B [1, ) C [ 1,1] D [ 1, )

5

2012年浙江省高中数学竞赛试题及答案(word版本)

、函数y

2

x

2

) cos(

6

x)的最大值是( )

A

134

B

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4

C

2012年浙江省高中数学竞赛试题及答案(word版本)

2

D

2012年浙江省高中数学竞赛试题及答案(word版本)

6、如图,四棱锥S ABCD的底面是正方形,SD 底面ABCD,则下列结论中不正确的是( ) A AB SA B BC 平面SAD

C BC与SA所成的角等于AD与SC所成的角

D SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 7、程序框图如图所示,若f(x) x,g(x) log2x,输入x的值为0.25,则输出的结果是( ) A 0.24 B 2 C 2 D 0.25

2

8、设i,j分别表示平面直角坐标系x,y

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轴上的单位向量,且

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