2012年浙江省高中数学竞赛试题
总分200分
一、选择题(50分) 1、已知i是虚数单位,则复数
1 2ii 2
=( )
A i B i C
45
35
i D
45
35
i
2、下列函数中,既是奇函数,又是在区间( , )上单调递增的函数是( ) A y x x B y x 2sinx C y x x D y tanx
2
3
5
3、已知a,b均为单位向量,其夹角为 ,则命题p:a b 1是命题q: [,)的
26
( )
A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 非充分非必要条件
4、已知集合P x|1 x 2 ,M x|2 a x 1 a ,若P M P,则实数a的取值范围是( )
A ( ,1] B [1, ) C [ 1,1] D [ 1, )
5

、函数y
2
x
2
) cos(
6
x)的最大值是( )
A
134
B

4
C

2
D

6、如图,四棱锥S ABCD的底面是正方形,SD 底面ABCD,则下列结论中不正确的是( ) A AB SA B BC 平面SAD
C BC与SA所成的角等于AD与SC所成的角
D SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 7、程序框图如图所示,若f(x) x,g(x) log2x,输入x的值为0.25,则输出的结果是( ) A 0.24 B 2 C 2 D 0.25
2
8、设i,j分别表示平面直角坐标系x,y


轴上的单位向量,且
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