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结构力学矩阵位移法学习 - 同济大学教材笔记(2)

第8章 矩阵位移法 制作

同济大学教材笔记(本章答案陆续上传中)

一、知识要点: 1.结构坐标系

一般采用右手坐标系,记为xoy。此时,结点位移和结点力均取与结构坐标系方向一致为正,其中结点的角位移和结点力矩按右手法则均取逆时针方向为正。 2.局部坐标系

主要注意 角的定义,看如下图示即明白。

y

j

y

o

i

x

x

3.桁架单元刚度方程

F F F F

xiyixjyj

EA

l

0 EA

l

0

e

0000

EAl0

EAl0

0 0 0 0

e

ui

vi uj vj

e

桁架结构变换矩阵T

cos

sin T

0

0

sin cos 00

00cos sin

0

sin

cos 0

桁架在结构坐标系下的单元刚度矩阵

c2 EAe sck

l

结构力学矩阵位移法学习 - 同济大学教材笔记(2)

c2

结构力学矩阵位移法学习 - 同济大学教材笔记(2)

sc

scs

2

c

2

2

scc

2

sc s

sc

sc 2 s sc 2s

e

4.刚架单元刚度方程

第1页

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