当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高一数学 > 第11讲 角的概念与三角函数定义(学案)第11讲 角的概念与三角函数定义(学案)
高一数学第十一讲 角的概念与三角函数定义
一、知识要点： 1．任意角的概念：
（1）正确理解：正角、负角、零角；象限角、区间角、终边相同的角和轴线角的概念；；
（2）严格区分“终边相同”和“角相等”；“轴线角”“象限角”和“区间角”；“小于90°的角”“第一象 限角”“0°到90°的角”和“锐角”的不同意义； 2．角的度量：
（1） 角度制与弧度制的互化：
360 2 rad 180 rad 1
180
rad 0.01745rad 1rad=(
180
) 57 18
（2） 弧长公式：l | |R； 扇形面积公式：S 3．三角函数定义：
11| |R2 Rl. 22
（1）角 中边上任意一点P为(x,y)，设|OP| r，则：sin 三角函数符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦.
（2）设α是一个任意角，终边与单位圆交于点P(x,y)，
yxy,cos ,tan . rrx
那么y叫作α的正弦，记作sinα；x叫作α的余弦，记作cosα；
y
叫作α的正切，记作tanα. x
（3）三角函数线：正弦线：MP； 余弦线：OM； 正切线： AT. 二、基础练习：
1.设 角属于第二象限，且cos
2
cos
2
，则
2
角属于 象限
sin
2. 给出下列各函数值：①sin( 10000)；②cos( 2200)；③tan( 10)；④
7
cos 10. 17tan
9
其中符号为负的有 3. 函数y
4. sin2cos3tan4的值符号是
5. 设 分别是第二、三、四象限角，则点P(sin ,cos )分别在第__ _象限.
cosxtanx|cotx|sinx
的值域是
|sinx|cosxtanxcotx
6. 设MP和OM分别是角
17
的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：18
①MP OM 0；②OM 0 MP； ③OM MP 0；④MP 0 OM， 其中正确的是___ ___.
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