当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > (4)等差数列、等比数列性质与函数最值的综合习题题目
高考要求
等差、等比数列的性质是等差、等比数列的概念，通项公式，前n项和公式的引申应用等差、等比数列的性质解题，往往可以回避求其首项和
公差或公比，使问题得到整体地解决，能够在运算时达到运算灵活，方便快捷的目的，故一直受到重视 高考中也一直重点考查这部分内容 重难点归纳
等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题的既快捷又方便的工具，应有意识去应用
在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形
“巧用性质、减少运算量”在等差、等比数列的计算中非常重要，但用“基本量法”并树立“目标意识”，“需要什么，就求什么”，既要充分
合理地运用条件，又要时刻注意题的目标，往往能取得与“巧用性质”解题相同的效果
典型题例示范讲解
例1已知函数f(x)=
1x 4
2
(x<－
(1)求f(x)的反函数f-－1(x); (2)设a1=1,
1an 1
=－f－-1(an)(n∈N*),求an;
(3)设Sn=a12+a22+ +an2,bn=Sn+1－Sn是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N*,有bn<
m25
成立？若存在，求出m
命题意图本题是一道与函数、数列有关的综合性题目，着重考查学
生的逻辑分析能力
知识依托本题融合了反函数，数列递推公式，等差数列基本问题、数列的和、函数单调性等知识于一炉，结构巧妙，形式新颖，是一道精致的
综合题
错解分析本题首问考查反函数，反函数的定义域是原函数的值域，
这是一个易错点，(2)问以数列{
1an1an 1
2
}为桥梁求an,不易突破
技巧与方法(2)问由式子
1an
2
4得
1an 1
2
1an
2
=4,构造等差
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