等比数列练习题及答案

等比数列

一、选择题：

1．{an}是等比数列，下面四个命题中真命题的个数为

（ ）

①{an2}也是等比数列 ②{can}(c≠0)也是等比数列 ③{

1a}也是等比数列

④{lnan}也是等比数列

n

A．4 B．3 C．2 D．1

2．等比数列{a n }中，已知a9 =－2，则此数列前17项之积为

（ ）

A．216

B．－216

C．217

D．－217

3．等比数列｛an｝中，a3=7，前3项之和S3=21， 则公比q的值为

（ ）

A．1

B．－

1 C．1或－1 D．－1或12

2

4．在等比数列{an}中，如果a6=6，a9=9，那么a3等于

（ ）

A．4

B．

32

C．

169

D．2

5．若两数的等差中项为6，等比中项为5，则以这两数为两根的一元二次方程为 （ ）

A．x2－6x＋25=0 B．x2＋12x＋25=0 C．x2＋6x－25=0

D．x2－12x＋25=0

6．某工厂去年总产a，计划今后5年内每一年比上一年增长10%，这5年的最后一年该厂的总产值是（A．1.1 4 a B．1.1 5 a C．1.1 6 a

D． (1＋1.1 5)a

7．等比数列{an}中，a9＋a10=a(a≠0)，a19＋a20=b，则a99＋a100等于 （ ） 910

A．

b B．(

b)

9

C．

b D．(

b)10

a

8

a

a

9

a

8．已知各项为正的等比数列的前5项之和为3，前15项之和为39，则该数列的前10项之和为 （ A．32

B．3

C．12

D．15

9．某厂2001年12月份产值计划为当年1月份产值的n倍，则该厂2001年度产值的月平均增长率为 （

A．

n11

B．n C．n 1

D．n 1

10．已知等比数列 a30

n 中，公比q 2，且a1 a2 a3 a30 2

，那么a3 a6 a9 a30 等于 （ A．210

B．2

20

C．216

D．215

11．等比数列的前n项和Sn=k·3n＋1，则k的值为

（ ）

A．全体实数

B．－1 C．1

D．3

）

）

1

二、填空题：

12．在等比数列{an}中，已知a31=

，a2

4=12，则q____，an．

13．在等比数列{an}中，an＞0，且an＋2=an＋an＋1，则该数列的公比q=___ ___． 14．在等比数列｛an｝中，已知a4a7＝－512，a3＋a8＝124，且公比为整数，求a10＝ ．

15．数列｛a2

n｝中，a1 3且an 1 an(n是正整数)，则数列的通项公式an ．

三、解答题：

16．已知数列满足a1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)

(1) 求证数列{an＋1}是等比数列； (2) 求{an}的通项公式．

17．在等比数列｛an｝中，已知Sn＝48，S2n＝60，求S3n．

18．在等比数列｛an｝中，a1＋an=66，a2·an－1=128，且前n项和Sn=126，求n及公比q．

） ）