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解题思想之分类讨论
一、注解：
分类讨论思想又称为逻辑划分，是中学数学最常用的数学思想方法之一，也是中考数学中经常出现的数学思想。分类讨论就是依据一定的标准，对问题进行分类，求解，然后综合出问题的答案。
当被研究的问题包含多种可能情况，不能一概而论时，必须按照可能出现的情况进行分类，分别讨论，得出各种不同情况下的相应结论。
分类原则：分类的对象是明确的；标准是统一的，不遗漏、不重复、分层次；不越级讨论。
分类方法：明确讨论的对象，确定对象的全体，然后确立分类标准，正确进行分类；逐步进行讨论，获取阶段性结果；归纳总结，综合得出结论。
二、实例运用：
1.在实数中的运用
【例1】若a 1，b 4且ab＜0，则a+b= 【例2】若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，求m。
2. 在代数式中的运用 【例3】若实数x满足x
2
111
，求的值。 x 0x 2
xxx
x2 9
【例4】分式2的值为0，则x= （ ）
x 4x 3
A 3 B 3或-3 C -3 D 0
3. 在方程（组）中的运用
【例5】已知关于x的方程ax2+2x-1=0有实根，求a的取值范围。
【例6】黄金周期间，某商场购物有如下优惠方案：（1）一次性购物在100元内（不含100元）时，不享
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