高三数学平面向量学案及作业

高三数学平面向量二轮复习学案及作业

1．已知平面向量 高三数学平面向量学案

a=（3，1），b

=（x，–3），且 a b ，则x= （ ） A．－3 B．－1 C．1 D．3 2．已知a=（3，4），b=（－8，6），则向量a与b （ ） A．互相平行 B．互相垂直 C．夹角为30° D．夹角为60° 3．若平面向量b与向量a (1, 2)的夹角是180 ，且|b| 35，则b （ ）

A. ( 6,3) B. (6, 3) C. (3, 6) D. ( 3,6) 4．（全国Ⅰ）（3）已知向量a ( 5,6),b (6,5)，，则a与b（ ）

A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向

5．已知非零向量a,b,c,则“a b a c”是“b c”的 （ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知点A(-1,5)和向量a=（2,3）,若AB=3a,则点B的坐标为. 7．设向量 a 与b的夹角为 ，且 a

(3,3)，2b a ( 1,1)，则cos

8．已知向量→a =(4,2), 向量→b =(1,－1)，则向量→b 在向量→

a 上的射影长为。

9．已知向量

OA (k,12),OB (4,5),OC ( k,10)，且A、B、C三点共线，则k=

10.北京） 。 已知 O 是△ABC 所在平面内一点， D为 B C边中点， 且2OA OB OC 0，那么（ Ａ．AO OD Ｂ．AO 2OD Ｃ．AO 3OD Ｄ．2AO OD 11（湖南）。已知P是△ABC所在平面上一点，若PA PB PB PC PC PA，则P是△ABC的（ A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心

12．（全国Ⅱ）5．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD 2DB，CD 1

3

CA CB，则 （A．22113 B． 3 C． 3 D． 3

13. △ABC中，若AB·

AC 0,则△ABC为（ ） A．锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上均有可能

14．设a,b是两个非零向量，则“(a b)2

= |a|2

|b|2

”是“a b”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分的条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

15．（上海文）6．若向量

a，b

的夹角为60 ，a b 1，则a （a b）

16．设向量a=（1，0），b =（cosθ，sinθ），其中0≤θ≤π，则| a+b|的最大值是 .

17．（安徽）．在四面体O ABC中，OA a，OB点，则

b，OC c，D为BC的中点，E为AD的中

OE （用a,b,c表示）

16．在△ABC中A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，已知向量

m (1,2sinA)，n (sinA,1 cosA)，

满足 m//n，b+c=3a.（I）求A的大小； （II）求sin(B

6

)的值。

）

17.（广东文）．(本小题满分14分)

已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)． ）

(1)若AB AC 0，求c的值；(2)若c 5，求sin∠A的值 ）