2012高考试题分类汇编：平面向量

历年高考文科试题分类汇编

2012高考试题分类汇编：平面向量

一、选择题

1.【2012高考全国文9】 ABC中，AB边的高为CD，若CB a，CA b，a b 0，|a| 1，|b| 2，

(A) —1 (B) —【答案】D

11

(C) (D)1 22

【点评】本题主要考查向量的数量积，属于容易题。

7.【2012高考广东文3】若向量AB (1,2)，BC (3,4)，则AC

则 AD

（A）1 3a 1 3b （B）2 3a 2 3b （C）3 3 4 4 5a 5b （D）5a 5

b

【答案】D

2.【2012高考重庆文6】设x R ，向量 a (x,1),b (1, 2),且 a b ，则| a

b|

（A

（B

（C

）（D）10 【答案】B

3.【2012高考浙江文7】设a，b是两个非零向量。 A.若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b B.若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|

C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λa D.若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a|-|b| 【答案】C

4.【2012高考四川文7】设 a、 b都是非零向量，下列四个条件中，使a

b

|a| |b|

成立的充分条件是（ A、| a| |

b|且 a// b B、 a b C、 a// b D、 a 2 b

【答案】Ｄ

5.【2012高考陕西文7】设向量 a=（1.cos ）与

b=（-1， 2cos ）垂直，则cos2 等于 （ ） B12

C .0 D.-1 【答案】C.

6.【2012高考辽宁文1】已知向量a = (1,—1)，b = (2,x).若a ·b = 1,则x =

A. (4,6) B. ( 4, 6) C. ( 2, 2) D. (2,2) 【答案】A

8.【2012高考广东文10】对任意两个非零的平面向量 和 ，定义

. 若两个非零的平面向量a，b满足a与b的夹角 n 4,

2 ，且a b和b a都在集合 n Z　 2

中，则a b

A.

52 B. 31

2 C. 1 D. 2

【答案】D

9.【2102高考福建文3】已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是 A.x=-

1

2

B.x-1 C.x=5 D.x=0 【答案】D

【解析】a b (x 1) 2 2 1 0 x 0，故选D

）

10.【2012高考天津文科8】在△ABC中，

A=90°，AB=1，设点P，Q满足 AP= AB，AQ =(1- )AC，

R。若

BQ

CP

=-2，则 =

（A）1

（B）2 C）4 （D）2

3

3

3

【答案】B

二、填空题

1.【2012高考新课标文15】已知向量 a, b夹角为45

，且 a 1,2 a；则 b _____