二元方程课堂实录

实录

“二元一次方程组的解法”课堂实录

师：我们认识了二元一次方程组，了解了二元一次方程组的解的含义，我们今天就来共同学习二元一次方程组的解法。（板书课题：二元一次方程组的解法）

昨天大家尝试着用代入法解二元一次方程组，老师发现在我们班级中已经有38名同学能用代入法解二元一次方程组了。对于其他不清楚这种方法的同学，老师已经布置你们预习了.现在我们再来试一试：解方程组 x 3y 22x 3y 13（一名学生板演）

师：（对板演评价后）现在对这道题还有什么疑惑的地方吗？可以针对这道题说一

说。

学生1：为什么要把第一个方程代入到第二个方程中？

师： 对于他刚才所提出的问题，谁能给他解答一下？

学生2：把第一个方程代入到第二个方程中是为了把第二个方程中的x换成3y+2, 这样第二个方程就变成了一元一次方程，我们就可以求出y的值。然后再

把y的值代入到第一个方程中就可以求出x的值了。

师：你回答的非常好，其他同学还有问题吗？如果没有了，那昨天还不太会解的同

x 3y 2

学，如果现在已经清楚了，可以来解下面的方程组： （1）2x 3y 13（学

生练习）

师： 大家看方程组（1）与前面的方程组有什么不同？

学生3：没有象上一道题那样直接用一个未知数表示另一个未知数的方程。

师 ：刚才已经有一部分同学把（1）做完了，哪位同学讲一下这道题怎么做？ 学生4：我是把方程1中的-3y移项变成x=2+3y把它作为方程3，然后把方程3代

入方程2，消去了x, 从而转化为关于y的一元一次方程，从而求出方程

组的解。

师： 你讲的太棒了！刚才没做完这道题的同学接着把它完成，做完的同学想一下

先消去y可不可以？（找两名同学板书一个先消未知数y，一个先消未知数

x）

共同检查两名同学做的，发现结果一样，即先消哪一个未知数都可以。

师： 我们再来看一下这两种解法，对比一下，从优化计算的角度讲，哪一种解法

更简便一些？

学生5：第一种，因为x的系数是1，这样在运算中就没有分数。

师： 你回答的很好，也就是说在进行方程变形时，我们用未知数系数绝对值不是

1的来表示未知数系数绝对值为1的。

学生6举手，说：这道题他又想到了另一种解法。把方程1变形为3y=x-2作为方

程3，再把方程3代入方程2中，把3y换成x-2，消去y，把方程2转化为关

于x的一元一次方程，求出方程组的解。

师：你这种方法太好了，他说的也是一种代入法，是整体代入。

2x 3y 7

师：接下来解方程组（2）3x 5y 1（学生板书）做的最快的同学给其他同学再