复变函数试题及答案1

《复变函数》课程试卷

一、单项选择题（每题2分，共20分） 1． 以下命题正确的是 A．

1i

iz B．零的辐角为零

C．i 3i D．对任意复数z有sinz 1 [ A ] 2．若

x 1 i(y 3)

5 3i

1 i，则

A．x 1,y 11 B．x 1,y 11

C．x 1,y 11 D．x 1,y 11 [ D ] 3．设f(z) u(x,y) iv(x,y)在区域D内解析，则

u x

v y

u x

v x

A．f (z) i B．f (z) i

C．f (z)

u y

i

v y

D．f (z)

u y

i

v x

[ B ]

4．下列说法正确的是

A．如果f (z0)存在，则f(z)在z0处解析

B．如果u(x,y)和v(x,y)在区域D内可微，则f(z) u(x,y) iv(x,y)在区域D内解析 C．如果f(z)在区域D内处处可导，则f(z)在区域D内解析

D．如果f(z)在区域D内解析，则f(z)在区域D内一定不解析 [ C ] 5．下列等式中不正确的是

A．Ln( 1) (2k 1) i （k为整数） B．Lnz Lnz 2Lnz C．e

z 2k i

e （k为整数） D．sini cosi 1 [ B ]

2

2

2

2

z22

6．设f(z) x axy y i(bx 2xy y)在复平面内处处解析（其中a,b为常数），则 A．a 2,b 1 B．a 1,b 2

C．a 2,b 1 D．a 1,b 2 [ C ]