当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 自然科学 > 数学 > 基于Matlab的牛顿迭代法解非线性方程组基于Matlab实现牛顿迭代法解非线性方程组
已知非线性方程组如下
22 x 10x x 8 0 112 2xx x 10x 8 0 1212
给定初值x0 (0,0)T，要求求解精度达到0.00001
首先建立函数F(x)，方程组编程如下，将F.m保存到工作路径中：
function f=F(x)
f(1)=x(1)^2-10*x(1)+x(2)^2+8;
f(2)=x(1)*x(2)^2+x(1)-10*x(2)+8;
f=[f(1) f(2)];
建立函数DF(x),用于求方程组的Jacobi矩阵，将DF.m保存到工作路径中：
function df=DF(x)
df=[2*x(1)-10,2*x(2);x(2)^2+1,2*x(1)*x(2)-10];
编程牛顿迭代法解非线性方程组，将newton.m保存到工作路径中：
clear;
clc
x=[0,0]';
f=F(x);
df=DF(x);
fprintf('%d %.7f %.7f\n',0,x(1),x(2));
N=4;
for i=1:N
y=df\f';
x=x-y;
f=F(x);
df=DF(x);
fprintf('%d %.7f %.7f\n',i,x(1),x(2));
if norm(y)<0.0000001
break;
else
end
end
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