当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高中数学数列通项公式的求法复习不错
数列通项公式的求法
各种数列问题在很多情形下，就是对数列通项公式的求解。特别是在一些综合性比较强的数列问题中，数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈。本文总结出几种求解数列通项公式的方法，希望能对大家有帮助。
一、定义法
直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法，这种方法适应于已知数列类型的题目．
例1．等差数列 an 是递增数列，前n项和为Sn，且a1,a3,a9成等比数列，S5 a5．求数
2
列 an 的通项公式.
解：设数列 an 公差为d(d 0) ∵a1,a3,a9成等比数列，∴a3 a1a9， 即(a1 2d) a1(a1 8d) d
2
2
2
a1d
∵d 0， ∴a1 d ① ∵S5 a5 ∴5a1 由①②得：a1 ∴an
35
35
2
5 42
d (a1 4d) ②
2
，d
35
35
(n 1)
35
n
点评：利用定义法求数列通项时要注意不用错定义，设法求出首项与公差（公比）后再写出通项。
二、公式法
若已知数列的前n项和Sn与an的关系，求数列 an 的通项an可用公式
S1 n 1an 求解。
S S n 2n 1 n
例2．已知数列 an 的前n项和Sn满足Sn 2an ( 1),n 1．求数列 an 的通项公式。
n
解：由a1 S1 2a1 1 a1 1
a Sn Sn 1 2(an an 1) 2 ( 1),
当n 2时，有n an 2an 1 2 ( 1)
n 1
n
,
n 1
an 1 2an 2 2 ( 1) an 2
n 1
n 2
,
，a2 2a1 2.
2
a1 2
n
n 1
( 1) 2
n 1
n 2
( 1) 2 ( 1)
n 2
2 2 23
n 1
( 1)[( 2) ( 1)
n 2
n
( 2)
n 1
( 2)]
n 1
2[1 ( 2)
3
n 1
]
[2 ( 1)].
23[2
n 2
经验证a1 1也满足上式，所以an
( 1)
n 1
]
高中数学 数列通项公式的求法练习 新人教A版必修5_高一数学_数学_高中教育_教育专区。数列通项公式的求法一、定义法 直接利用等差数列或等比数列的定义求通项...
中学教育研发网(www.book678.com) 博学而笃志 切问而近思 高中数学一轮复习专题讲座 13:数列通项公式的求法 数列通项公式的求法各种数列问题在很多情形下,就...
1 ? (n ? 1) ,进而求出数列 { n } 是等差数列,再直接利用等差数列的通项公式求出 n n n 2 2 2 {an } 的通项公式。二、累加法 例 2 已知数列 ...
高三数学复习专题讲座——数列通项公式的求法一、定义法 直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义 法,这种方法适应于已知数列类型的题目. 例 1.等差...
数列通项公式的求法一、定义法直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法,这种方法适应于已知数列类型的题目. 公式. 点评:利用定义法求数列通项时要...
高中数学_数列通项公式的求法练习_理学_高等教育_教育专区。数列通项公式的求法一、定义法 直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法, 这种方法...
与数列极限及数学归纳法有着密切的联系,是高考对数列问题考查中的热点,本 点的...(1)求数列{an}和{bn}的通项公式; [来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM]...
高中数学复习专题讲座(第44讲)数列通项为公式的求法 隐藏>> www.dxstudy.com 数列通项公式的求法嵩明县第一中学 吴学伟 各种数列问题在很多情形下,就是对...
高中数学数列通项公式的常用求法_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学数列通项公式的常用求法数列通项公式的求法一、定义法 直接利用等差数列或等比数列的...
(第44讲)高中数学复习专题讲座-数列通项为公式的求法(第44讲)高中数学复习专题讲座-数列通项为公式的求法隐藏>> 培人家教网制作 欢迎访问 http://www....
热门文档