一元一次不等式组的典型例题

典型例题

目的：能在熟练掌握不等式基本性质的基础上灵活应用不等式。

x m 1 x 2m 1无解，则m的取值范围是什么？ 例1 若不等式组

分析：要使不等式组无解，故必须m 1 2m 1，从而解得 m 2，故m 2。

x 4x 1 2 3 x a 0x例2 若关于的不等式组

是什么？ (1)(2)的解集为x 2则a的取值范围

分析：由①可解出x 2，而由②可解出x a，而不等式组的解集为x 2，故 a 2，即a 2。

说明：例l、例2给出不等式组的解集，反求不等式中所含字母的取值范围，故要求较高。解这类题目的关键是对四种基本不等式组的解集的意义要深刻理解，如例2，最后归结

x 2 x a解集的确定，这就要求熟悉“同小取小”的解集确定方法，例1则要为对不等式组

求熟悉“小小大大找不到”的解集确定方法，当然也可借助于数轴求解。

例3 某园林的门票每张10元，一次性使用。考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次3元。

（1）若你只选择一种购买门票的方式，且你计划在一年中花在该园林的门票上80元，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。

（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。

80 60 102分析：（1）不可能选A类年票。若选B类年票，则（次）。

80 40180 13 823（次）若选C类年票，则，若不购买年票则10（次），故购买C类年

票进入园林的次数最多。