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小学奥数：最大公约数最小公倍数

小学五年级奥数：最大公约数最小公倍数

最大公约数与最小公倍数

用短除法求若干个数的最大公约数与最小公倍数的区别：

求n个数的最大公约数：

（1） 必须每次都用n个数的公约数去除；

（2） 一直除到n个数的商互质（但不一定两两互质）；

（3） n个数的最大公约数即为短除式中所有除数的乘积。

求n个数的最小公倍数：

（1） 必须先用（如果有）n个数的公约数去除，除到n个数没有除去1以外的

公约数后，在用n 1个数的公约数去除，除到n 1个数没有除1以外的公约数后，再用n 2个数的公约数去除，如此继续下去，为保证这一条，每次所用的除数均可选质数；

（2） 只要有两个数（被除数）能被同一数整除，就要继续除，一定要除到n个

数的商两两互质为止；

（3） n个数的最小公倍数即为短除式中，所有除数和最后两两互质的商的乘

积。

例1：求2520、14850、819的最大公约数和最小公倍数。（用因数分解法）

随堂练习1：求35、98、112的最大公约数和最小公倍数。（用因数分解法）

例2：求36、108、126的最大公约数和最小公倍数。（用短除法）

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