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折叠问题
解决折叠问题的时候，特别要注意哪些角度和长度在折叠前后是不变的！
1、如图（1）， ABC是等腰直角三角形，AC BC 4，E、F分别为AC、AB的中点，将 AEF沿EF折起， 使A 在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点，得到图（2）． （1）求证：EF A C； （2）求三棱锥F A BC的体积．
2. 如图，在等腰梯形PDCB
中，PB 3,DC 1,PD BC
A为PB边上一点，且
PA 1,将 PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
(Ⅰ)求证：CD⊥平面PAD；
(Ⅱ)若M是侧棱PB中点，求截面AMC把几何体分成的两部分的体积之比.
3. 如图1,在直角梯形ABCD中, ADC 90 ,CD//AB,AB 4,AD CD 2.将
ADE沿AC折起,使平面ADE 平面ABC,得到几何体D ABC,如图2所示.
(Ⅰ) 求证:BC 平面ACD；
D (Ⅱ) 求几何体D ABC的体积.
D
A
图1
B
A
图2
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