全国高中数学联赛省级预赛模拟试题
第Ⅰ卷(选择题 共60分) 参考公式
1.三角函数的积化和差公式
121
cosα sinβ=
21
cosα cosβ=
21
sinα sinβ=
2
sinα cosβ=V球=
[sin(α+β)+sin(α-β)], [sin(α+β)-sin(α-β)], [cos(α+β)+cos(α-β)], [cos(α+β)-cos(α-β)].
2.球的体积公式
43
πR(R为球的半径)。 3
2
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.设在xOy平面上,0<y≤x,0≤x≤1所围成图形的面积为M={(x,y)|x≤|y|}, N={(x,y)|x≥y| 的交集M∩N所表示的图形面积为 A.
2
1
。则集合 3
211 B. C.1 D. 336
2.在四面体ABCD中,设AB=1,CD=3,直线AB与直线CD的距离为2,夹角为面体ABCD的体积等于 A.
。则四3
11 B. C. D.
3223
3.有10个不同的球,其中,2个红球、5个黄球、3个白球。若取到一个红球得5分,取
到一个白球得2分,取到一个黄球得1分,那么,从中取出5个球,使得总分大于10分且小于15分的取法种数为
A.90 B.100 C.110 D.120
4.在ΔABC中,若(sinA+sinB)(cosA+cosB)=2sinC,则 A.ΔABC是等腰三角形,但不一定是直角三角形 B.ΔABC是直角三角形,但不一定是等腰三角形 C.ΔABC既不是等腰三角形,也不是直角三角形 D.ΔABC既是等腰三角形,也是直角三角形
2432
5.已知f(x)=3x-x+4, f(g(x))=3x+18x+50x+69x+48.那么,整系数多项式函数g(x)的各项系数和为
A.8 B.9 C.10 D.11
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