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第三单元 三角函数、解三角形

单元能力检测(三)

[考查范围：第三单元 三角函数、解三角形]

时间：120分钟 分值：150分

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

8π

1．tan的值为( )

333 B 333 D3

2．已知tanα＝2，则sin2α－sinαcosα的值是( ) 22 B．－ 55C．－2 D．2

π

2x＋的图象，可将y＝sin2x的图象( ) 3．要得到函数y＝sin 3

π

A．向右平移

6π

B．向左平移

6π

C

3π

D．向左平移

3

4．已知函数f(x)＝sinx＋cosx，g(x)＝22sinxcosx，则下列结论正确的是( )

π

－0 成中心对称 A．两个函数的图象均关于点 4

π

B．两个函数的图象均关于直线x＝－

4

ππ

－上都是单调递增函数 C．两个函数在区间 44D．两个函数的最小正周期相同 5．a，b，c分别是△ABC内角A、B、C的对边，若c＝3b，sin2A－sin2B3sinBsinC，则A＝( )

A．30° B．60° C．120° D．150°

π

0，则△ABC的形状是( ) 6．△ABC中，若lga－lgc＝lgsinB＝－lg2且B∈ 2A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

7．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω>0，－π<φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，

π

且当x＝时，f(x)取得最大值，则( )

2

A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数 B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数 C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数 D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数

8．甲船在岛A的正南B处，以4 km/h的速度向正北方向航行，AB＝10 km，同时乙船自岛A出发以6 km/h的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所

第1页

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