基于Excel规划求解功能的函数最值问题的计算

using excel to solve some simple programing problem..oh....why can't i use pingying?

第27卷第13期

2011年7月

甘肃科技

Vol 27 No 13Jul 2011

基于Excel规划求解功能的函数最值问题的计算

纪宏伟

(江苏教育学院如皋分院,江苏如皋226500)

摘要:大部分用户对Excel电子表格软件比较注重于其表格功能,而对它的数学计算功能则不太熟悉。主要介绍了用Excel的规划求解功能、求解函数的最值和线性方程组的方法与技巧。关键词:Exce;l线性方程组;函数最值中图分类号:0241 6

Excel是微软公司出品的优秀电子表格软件,拥有强大的数据分析、管理、处理能力。它通过友好的人机界面,方便易学的智能化操作方式,使用户轻松拥有实用美观个性十足的实时表格,是工作中的得力助手。尽管Excel应用功能强大,但一般来说,大部分用Excel的人还是以制作表格为主。我们在学校里,经常会看到各种各样的表格,如教学安排表、课时统计表、成绩汇总表、学籍注册表、报名信息表、班级课程表、质量分析表等等,基本上都是用Excel制作的。Excel为高效解决这类问题提供了方便之道。其实,除了强劲的表格功能之外,Excel还具有非常强大的数学计算功能,这可能不被很多用户所熟悉。主要介绍了Excel的规划求解功能、求解函数的最值和线性方程组的方法与技巧。

$B$4=1,单击求解按钮。求得结果是当x=4 85,y=0 96时,x+3y的最大值是26 44。

对于一元函数的最值及一元函数在给定区间内的最值问题,可采用类似的方法解决之。

1 2 多变量的线性规划问题

线性规划可以定义为求一个受线性约束的线性函数的最大值或最小值。我们在高中数学所接触到的线性规划问题都是两个变量的问题,一般都是采用图解法。若是对多变量的问题,则该方法受到很大限制,且人工计算非常复杂和困难。Excel为求解此类问题提供了简单而有效的工具。

例线性规划模型为minf=x1-2x2-3x3,式中x1,x2,x3满足下列条件:

x1+x2+x3 6

s x1-2x2+4x3 123x1+2x2+4x3=20x1,x2,x3 0

具体操作如下:(1)在单元格B4:D4分别输入目标函数的系数1、-2、-3;在区域B5:D7输入约束函数的系数,第1行是1、1、1,第2行是1、-2、4,第3行是3、2、4;在F5、F6、F7单元格输入6,12,20。

(2)B3作为存放结果的单元格,在B3中输入公式:=SUMPRODUCT(B2:D2,B4:D4),函数SUM PRODUCT的意思是使两个数组的元素分别相乘再求和。在E5单元格输入公式:=SUMPRODUCT(B5:D5,B$2:D$2),使用填充柄从E5拖曳到E7,布局结构如图1所示。

(3)选中B2,选择工具规划求解(V) ,对话框的可变单元格与约束按图2所示进行设置,因为还有x1,x2,x3 0的限制,可以在约束 ,=,02

1 求函数的最值

1 1 二元函数最值