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金苹果教育个性化教案 1.相似三角形定义： 对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。 。 2.相似三角形的表示方法：用符号“∽”表示，读作“相似于” 3.相似三角形的相似比： 相似三角形的对应边的比叫做相似比。 4.相似三角形的预备定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所截成的三角形与原三角形相 似。 5.相似三角形的判定定理： (1)三角形相似的判定方法与全等的判定方法的联系列表如下： 类型 全等三角形的判 定 相似三角形 的判定 SAS 斜三角形 SSS AAS (ASA) 直角三角形 HL
两边对应 一条直角边 三边对应 两角对应 成比例夹 与斜边对应 成比例 相等 角相等 成比例
从表中可以看出只要将全等三角形判定定理中的“对应边相等”的条件改为“对应边 成比例”就可得到相似三角形的判定定理，这就是我们数学中的用类比的方法，在旧知识的基础上 找出新知识并从中探究新知识掌握的方法 相似三角形中的辅助线 在添加辅助线时，所添加的辅助线往往能够构造出一组或多组相似三角形，或得到成比例的线段或 得出等角，等边，从而为证明三角形相似或进行相关的计算找到等量关系。主要的辅助线有以下几 种： 一、作平行线 例 1. 如图， ABC 的 AB 边和 AC 边上各取一点 D 和 E,且使 AD=AE,DE 延长线与 BC 延长线 BF BD 相交于 F,求证： = CF CE B D
A
E
C
F
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在添加辅助线时,所添加的辅助线往往能 够构造出一组或多组相似三角形,或得到 成比例的线段或得出等角,等边,从而为 证明三角形相似或进行相关的计算找到等 量...
在添加辅助线时,所添加的辅助线往往能 够构造出一组或多组相似三角形,或得到 成比例的线段或得出等角,等边,从而为 证明三角形相似或进行相关的计算找到等 量...
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