2008届高考数学概念方法题型易误点技巧总结(七)

高考数学中容易疏忽的地方。 有多个WORD文档。请搜索更改括号里的数字即可。

5、点到直线的距离及两平行直线间的距离：

（1）点P(x0,y0)到直线Ax By C

0的距离d ；

（2）两平行线l1:Ax By C1 0,l2:Ax By C2

0间的距离为d

6、直线l1:A1x B1y C1 0与直线l2:A2x B2y C2 0的位置关系：

（1）平行 A； 1B2 A2B1 0（斜率）且B1C2 B2C1 0（在y轴上截距）

（2）相交 A1B2 A2B1 0；

（3）重合 A1B2 A2B1 0且B1C2 B2C1 0。

提醒：（1） A1B1C1ABABC、1 1、1 1 1仅是两直线平行、相交、重 A2B2C2A2B2A2B2C2

合的充分不必要条件！为什么？（2）在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中提到的两条直线都是指不重合的两条直线；（3）直线l1:A1x B1y C1 0与直线l2:A2x B2y C2 0垂直 A1A2 B1B2 0。如（1）设直线l1:x my 6 0和l2:(m 2)x 3y 2m 0，当m＝_______时l1∥l2；当m＝________时l1 l2；当m_________时l1与l2相交；当m＝_________时l1与l2重合（答：－

1；m 3且m 1；3）；（2）已知直线l的方程为3x 4y 12 0，则与l平行，且2

过点（—1，3）的直线方程是______（答：3x 4y 9 0）；（3）两条直线ax y 4 0与x y 2 0相交于第一象限，则实数a的取值范围是____（答： 1 a 2）；（4）设a,b,c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线sinA x ay c 0与bx sinB y sinC 0的位置关系是____（答：垂直）；（5）已知点P1(x1,y1)是直线l:f(x,y) 0上一点，P2(x2,y2)是直线l外一点，则方程f(x,y) f(x1,y1) f(x2,y2)＝0所表示的直线与l的关系是____（答：平行）；（6）直线l过点（１，０），且被两平行直线3x y 6 0和3x y 3 0所截得的线段长为9，则直线l的方程是________（答：4x 3y 4 0和x 1）

k k1 7、夹角公式： l1与l2的夹角是指不大于直角的角 , (0,]且tan =︱2︱21 k1k2

(k1k2 1)。提醒：解析几何中角的问题常用到角公式或向量知识求解。

8、对称（中心对称和轴对称）问题——代入法：如（1）已知点M(a,b)与点N关于x轴对称，点P与点N关于y轴对称，点Q与点P关于直线x y 0对称，则点Q的坐标为_______（答：(b,a)）；（2）已知直线l1与l2的夹角平分线为y x，若l1的方程为1；ax by c 0(ab 0)，那么l2的方程是___________（答：bx ay c 0）；（3）点Ａ（４，５）关于直线l的对称点为Ｂ(－2,7)，则l的方程是_________（答：y=3x＋3）；（4）已知一束光线通过点Ａ（－３，５），经直线l:3x－4y+4=0反射。如果反射光线通过点Ｂ（２，

15），则反射光线所在直线的方程是_________（答：18x＋y 51 0）；（5）已知ΔABC顶点A(3，－１)，ＡＢ边上的中线所在直线的方程为6x+10y－59=0，∠B的平分线所在的方程为x－4y+10=0，求ＢＣ边所在的直线方程（答：2x 9y 65 0）；（6）直线2x―y―4=0上有一点Ｐ，它与两定点Ａ（4,－1）、Ｂ（3,4）的距离之差最大，则Ｐ的坐标是______（答：（5,6））；（7）已知A x轴，B l:y x，C（2，1）， ABC周长的最小值为______

。提醒：在解几中遇到角平分线、光线反射等条件常利用对称求解。

9、简单的线性规划：