2008届高考数学概念方法题型易误点技巧总结(一)

复习课

2008届高考数学概念方法题型易误点技巧总结（一）

集合与简易逻辑

基本概念、公式及方法是数学解题的基础工具和基本技能，为此作为临考前的高三学生，务必首先要掌握高中数学中的概念、公式及基本解题方法，其次要熟悉一些基本题型，明确解题中的易误点，还应了解一些常用结论，最后还要掌握一些的应试技巧。本资料对高中数学所涉及到的概念、公式、常见题型、常用方法和结论及解题中的易误点，按章节进行了系统的整理，最后阐述了考试中的一些常用技巧，相信通过对本资料的认真研读，一定能大幅度地提升高考数学成绩。

1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，如（1）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a b|a P,b Q}，若（答：8）（2）设P {0,2,5}，Q {1,2,6}，则P+Q中元素的有________个。

U {(x,y)|x R,y R}，A {(x,y)|2x y m 0}，B {(x,y)|x y n 0}，

那么点P(2,3) A (CuB)的充要条件是________（答：m 1,n 5）；（3）非空集合，这样的S共有_____个（答：7） S {1,2,3,4,5}，且满足“若a S，则6 a S”

2.遇到A B 时，你是否注意到“极端”情况：A 或B ；同样当A B

时，你是否忘记A 的情形？要注意到 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。如集合A {x|ax 1 0}，B x|x2 3x 2 0 ，且A （答：a 0,1,

1

B B

，则实数a＝______.

2

3.对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数

n

n

n

n

）

依次为2，2 1， 2 1， 2 2.如满足{1,2} M {1,2,3,4,5}集合M有______个。 （答：7）

4.集合的运算性质： ⑴A

痧A u

u

B A B A

u

； ⑵A

B B B A

；⑶A B

B B； ⑷A 痧uA B； ⑸ðuA B U A B； ⑹CU(A B)

CUA CUB；⑺CU(A B) CUA CUB.如设全集U {1,2,3,4,5}，若A B {2}，(CUA) B {4}，(CUA) (CUB) {1,5}，则A＝_____，B＝___.（答：A {2,3}，

B {2,4}）

5. 研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如： x|y lgx —函数的定义域； y|y lgx —函数的值域； (x,y)|y lgx —函数图象上的点集，如（1）

设集合M {x|y

，集合N＝y|y x,x M，则M N ___（答：

；（2）设集合M {a|a (1,2) (3,4), R}，N {a|a (2,3) (4,5)， [4, )）

2

R}，则M N _____（答：{( 2, 2)}）

6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身

和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知函

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数f(x) 4x 2(p 2)x 2p p 1在区间[ 1,1]上至少存在一个实数c，使

f(c) 0，求实数p的取值范围。 （答：( 3,

32

)）

7.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”。如在下列说法中：⑴“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；⑵“p且q”为假是“p或