当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 理化生 > 数列的综合应用知识点总结、经典例题解析、高考练习题带答案数列的综合应用
【考纲说明】
1．会用公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组转化法求解不同类型数列的 和； 2．能综合利用等差、等比数列的基本知识解决相关综合问题； 3 .理解数列作为函数的特性，能够抽象出数列的模型；
【知识梳理】
考点一：通项公式的求解技巧
1. 归纳、猜想数列的通项.
2. 迭代法求一阶递推式的通项公式.
3. 用等差（等比）数列的通项公式求数列的通项公式.
Sn 1. 4. 已知数列{an}前n项和Sn，则an 1
Sn Sn 1n 2
5. 已知an-an-1=f(n)(n 2),则可用叠加法求an. an
6. 已知=f(n)(n 2),则可用叠乘法求an.
an-1
T1 n 1
7. 已知数列{an}前n项之积Tn，一般可求Tn-1，则an= Tn.
T n 2 n 1
8. 已知混合型递推式f(an,Sn)=0,可利用an=Sn-Sn-1(n 2)将关系式转化为只含有an或Sn的递推式,再求an或先间接
求出Sn再求出an.
9. 已知数列{an}的递推关系，研究它的特点后，可以通过一系列的恒等变形如:倒数、通分、约分、裂项、等式
两边同时乘以或除以同一个式子、因式分解、平方、开方、配方、取对数、辅助数列、待定系数等等构造得出新数列{f(an)}为等差或等比数列.
nn+1
例如:形如an+1=Aan+f(n)或an+1=Aan+q,均可以两边同时除以A后进行求解,也可以通过待定系数法将其转化为an-1
等比数列求解;形如an.
kan-1+b
考点二：数列求和的技巧 一、公式法
1、等差数列的前n项和公式
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