解直角三角形综合测试题

解直角三角形综合测试题,已排版

解直角三角形测试题

一. 选择题：（每小题3分，共30分）

1. 在△EFG中，∠G=90°，EG=6，EF=10，则cotE=（ ）

A.

B.

C.

D.

2. 在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tan C的值是（ ）

A.

B. C. 1

D.

3. 在△ABC中，若，，则这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 如图18，在△EFG中，∠EFG=90°，FH⊥EG，下面等式中，错误的是（ ）

A.

B.

C.

D.

5. sin65°与cos26°之间的关系为（ ）

A. sin65°<cos26° B. sin65°>cos26° C. sin65°=cos26° D. sin65°+cos26°=1 6. 已知30°<α<60°，下列各式正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

7. 在△ABC中，∠C=90°，，则sinB的值是（ ）

A.

B.

C.

D.

8. 若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（ ）米2 A. 150

B.

C. 9 D. 7

9. 如图19，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i= 2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（ ）

1

A. 7米 B. 9米 C. 12米 D. 15米

10. 如图20，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（ ）

A.

B.

C. D. 1

二. 填空题：（每小题2分，共10分）

11. 已知0°<α<90°，当α=__________时，，当

α=__________时，

。

12. 若

，则锐角α=__________。

13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，，则a=__________，b=__________，

c=__________，cotA=__________。

14. 若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则底边上的高为__________cm，底角的余弦值为__________。

15. 酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图21所示，则购买地毯至少需要__________元。 三. 解答题：（每小题6分，共60分） 16. 计算

17. 如图22，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD=AB，求tan D。

18. 已知直角三角形中两条直角边的差是7cm，斜边的长是13cm，求较小锐角α的各三角函数值。