基于小波分析的灰色预测法预测边坡变形

通过分析小波理论和灰色模型的各自特征,提出了基于小波分析的灰色预测模型。即先用小波滤波法对监测数据进行去噪处理,之后再建立灰色预测模型进行预测,该方法可有效地提高预测精度。

21 0 0年第 6期

叭加m加叭∞ m∞ m加叭 4 6 7 4 4 4 4 5 4 4 4 3 4 2 4 4 4

毛亚纯等基于小波分析的灰色预测法预测边坡变形

l 9

与原始观测值比较绘于图 4。 灰色预测效果

灰色预测效果

1 2 4 6 7 8 1 1 2 1 4 1 1 1 1 92 3 5 9 0 11 31 5 6 7 81 0

观测期数

观测期数

图 2原始观测值的灰色预测结果

图 3小波滤波去噪后的灰色预测结果

表 2两种模型的预测残差

叭∞叭加们加叭加叭加叭 4 7 4 6 4 5 4 4 4 4 4 4 4 3 4 2 4

咖㈣枷㈣ 5 0 5 l 5

表 3两种模型残差绝对值的均值和残差中误差及模型精度指标

由图 2、3可以看出，原始数据由于受到外界因素的干扰，预测精度较差。经滤波处理后，灰色 G M (,1模 1 )

一

原始数据的灰色预测值

灰色预测效果比较 ~

与原始观测值之差 去噪的色预测与后灰值 原始观测值之差

型的预测精度有所提高，证明基于小波滤波的 GM (, 1 1 ) .

/^ _ .. .\。. 。 ...。。 . .

模型是有效的。

3最佳维数区讨论 为了研究等维新信息的最佳维数问题，本文对该例在

;6。。 38:、 7 / 6 观测期数

不同维数下建立 GM (,1 1 )等维新信息模型的计算成果进 行对比分析。从分析结果来看，当维数为 8时，其预测效果相对较好，当维数增大时，其预测精度并没有按直观理解而提高，反而却降低了。当维数为 6 9时，滤波前后的、 预测效果 (图 5、6。见 ) 灰色预测效果比较 ~

图 5小波滤波去噪后的灰色预测值 (数=6)维 一

原始数据的灰色预测值 与原始观测值之差 去噪后的灰色预测值与 原始观测值之差

.

人 .

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;;’ 6 3、 7 观测期数 ”“”。

图6

两种模型的预测值与原始观测值比较 (数=9)维

图 4两种模型的预测值与原始观测值比较

从图 5 6中可以看出，去噪后与去噪前的模型预测效

、 果不明显，未达到预期效果，说明选择的维数不适合。