高数微积分公式精心整理

所有高数中的公式,很全面

高等数学微积分公式精心整理

一、基本导数公式

⑴ c 0 ⑵x x 1 ⑶ sinx cosx ⑷ cosx sinx ⑸ tanx secx ⑹ cotx cscx

2

2

⑺ secx secx tanx ⑻ cscx cscx cotx ⑼ex

e

x

x

⑽ax

a

x

1

lna ⑾ lnx

x

⑿loga

1

⒀

arcsinx xlna

⒁

arccosx ⒂ arctanx

1 1⒄arccotx ⒃ 1 x21 x2

x

1⒅

二、导数的四则运算法则

u u v uv u v u v uv u v uv 2

vv

三、高阶导数的运算法则

n n n

ux vx ux vxcux （1） （2） cu x

n

n

（3） u ax b

（1）x

n

au

n

n

ax b （4） u x v x

n

n

k

cnuk 0

n

n k

x v(k) x

四、基本初等函数的n阶导数公式

n

n

n! （2） eax b

n

an eax b (3) ax

n

axlnna

(4) sin ax b

n n

ansin ax b n (5) cosax b acosax b n 2 2

n

1

(6) ax b

n

1

an n!

ax b

n 1

(7) ln ax b

n

1

n 1

an n 1 !

ax b

n

五、微分公式与微分运算法则

1

⑴d c 0 ⑵dx xdx ⑶d sinx cosxdx

⑷d cosx sinxdx ⑸d tanx secxdx ⑹d cotx cscxdx

2

2

⑺d secx secx tanxdx ⑻d cscx cscx cotxdx

xxxx

⑼de edx ⑽da alnadx ⑾d lnx

1dx x