运筹学课程论文

运筹学基础课程论文,关于运用线性规划解法求解生产运作管理问题以及lingo求解

关于线性规划帮助优化问题决策的解析

----《运筹学》期中课程论文

摘要：线性规划问题是运筹学的一个重要分支，广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源做出的最优决策，提供科学的依据。如何利用现有的有限资源，最大限度地发挥资源的能力，产生最优的效果，这就是线性规划问题甚至于整个运筹学学科一直在研究的问题

关键词：运筹学；线性规划；lingo；生产运作管理

一、线性规划的发展与运用

1832年法国数学家傅里叶首次提出线性规划的思想；

1939年苏联数学家坎托罗维奇为解决生产组织中的相关问题，如机器负荷的分配、原材料的合理利用等，发表《生产组织与计划中的数学方法》等论文，这是世界上最早研究线性规划的文章；

1947年美国数学家丹齐克首次提出线性规划的概念，并提出了线性规划的一般模型和求解线性规划问题的通用单纯形法，为这门学科奠定了基础；

1951年美国经济学家库普曼斯把线性规划应用到经济领域，为此与康托罗维奇一起获得1975年诺贝尔经济学奖；

与此同时由于电子计算机的发展，出现了许多线性规划软件，可以很方便地求解几千个变量的线性规划问题，使得线性规划的应用范围更加广阔，从解决技术问题的最优设计到工业、农业、商业、交通运输、军事、经济、管理决策等众多领域都可以发挥作用。

二、线性规划模型的建立

建立线性规划模型需要找到问题中的三个要素，找到三个要素的过程也就是建立模型的三个步骤：1.根据影响所要达到目标的因素找到决策变量； 2.由决策变量和所要达到目标之间的函数关系确定目标函数； 3.找到决策变量的限制条件，即约束条件。

所建立的数学模型具有以下特点：

1.每个模型都有若干个影响目标的决策变量(x1,x2,x3…xn)，其中n为决策变量个数。每一组决策变量的值表示一种解决方案，每个问题都有多组决策变量的值，即有多种解决方案，线性规划就是要在多组解决方案中，找到最优的解决方案。最优的方案可以只有一个，也有可能有多个，多个最优方案达到的效果应