初中奥数试题及答案(分类的)

初中奥数按照数学教学大纲分类

初中数学试题及答案

09运动：运动问题、相遇问题（五）（36题） ........................................................................ 1 10 数与数列：统计（六）、简单数列、简单排列组合（初）（79题） ............................. 10 11比赛组合：球赛问题、比赛得分问题（初）（5题） ........................................................ 25 12 时间与钟表变化：圆角度、钟表问题（初）（3题） ....................................................... 27 13 逻辑：推理（六）、证明、抽屉原理、反证法、枚举法（初）（28题） ..................... 27 14数：平方和立方、立方和与立方差公式、根式（初）（4题） ........................................ 33 15方程：简易方程、一元二次方程、简单方程组（初）（14题） ...................................... 34 16不等式（初）（3题） ............................................................................................................ 36 17几何：简单平面（六）、平面组合（初）、不规则多边形面积（初）（71题） .......... 37 18几何：平面三角、等面积、相似形、四点共圆（初）(6题) ............................................. 51 19函数：正反比例函数、定义域值域、二次函数在给定区间的最值（初）(4题) ............. 53

09运动：运动问题、相遇问题（五）（36题）

1填空题（本题2分）

在一条周长10米的玩具环形单车道上放着两部小电动车Ａ和Ｂ，Ａ速度30厘米/秒，Ｂ速度20厘米/秒，当它们距离1米时同时开动，问经过（ ）秒第一次相碰。（13分）

解：0.18秒。

2填空题（本题2分） 环形跑道周长400米,甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发,甲

速度是 400米/分,乙速度是375米/分。( )分后甲乙再次相遇。

解:400÷(400-375)=16(分钟)

3填空题（本题2分）

一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距( )千米。

解：设快车的速度为x. 甲、乙两站相距y千米。 Y=6(45+x) Y=9x

解得x=90千米/小时 y=810千米

4填空题（本题5分）

甲、乙二人骑自行车，从A地出发，前往离A地36千米的B地。甲在乙出发20分钟后出发，但比乙先到25分钟。当甲到达B地时，乙距B地5千米。甲的速度为每小时（ ）千米。

解设甲速度是x千米/小时，乙速度是y千米/小时， 36/y-36/x=3/4 36/x+20/60=31/y

解得x=16,y=12. 故甲的速度为每小时16千米

5填空题（本题2分）

两车从甲乙两地同时迎面出发，快车时速60公里每小时，慢车时速55公里每小时。当两车相遇时，快车比慢车多走30公里，问甲乙两地距离（ ）公里？

解：甲乙两地距离 30

55 5 60 30 690

60 5560 55115