当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高等教育 > 管理学 > 例3.2.1(续)解(应用随机过程,陈萍)例3.2.1（续1）解
根据首达概率的定义，
(n)f12 P(Xn 2,
1 k n 1
{Xk 1}|X0 1)
1 k n 1
P(Xn 2|
1 k n 1
{Xk 1},X0 1) P(
1 k n 1
{Xk 1}|X0 1)
P(Xn 2|Xn 1 1) P( 0.1 P(Xn 1 1|
1 k n 2
{Xk 1}|X0 1)
1 k n 2
{Xk 1},X0 1) P(
1 k n 2
{Xk 1}|X0 1)
0.1 P(Xn 1 1|Xn 2 1) P( 0.1 0.3 P(
1 k n 2
{Xk 1}|X0 1)
{Xk 1}|X0 1)
0.1 0.3n 1
f12
f
n 1
(n)
12
0.1 0.3n 1
n 1
1 7
思考：f13 ？
例3.2.1（续2）下面采用定理3.2.1至定理3.2.3再次计算p12,p22,f12. 实际上，就本例而言，直观的计算可能要比严格推导形式上要更简单一些，留给读者作为练习.下面严格求解这些量.
(n)p22 P(Xn 2|X0 2)
(n)
(n)
P(Xn 2, {Xk 2}|X0 2)
k 1
n 1
P(Xn 2|Xn 1 2) P( {Xk 2}|X0 2)
k 1
n 1
0.1n
p
(n)
12
f
k 1
n
(k)12
p
(n k)22
(0.1 0.3k 1 0.1n k) 0.5 0.1n (3n 1)
k 1
n
代入Doeblin公式并整理得f12 1/7.此外，还可由定理3.2.1的4）通过下式得出
f12 p12 p11f12 p13f32 0.1 0.3 f12 0.
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