(北师大版教案)2011年高考数学二轮考点专题突破：两个原理、二项式定理

还不错

专题六 概率与统计

第一讲 两个原理、二项式定理

一、选择题

1．从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不

变)的不同排列共有 ( ) A．120个 B．480个 C．720个 D．840个 解析：qu相连且顺序不变，看作一个整体，所以C3A46·4＝480(种)． 答案：B

2．(2010·湖北)现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，

每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、 乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方 案的种数是 ( ) A．54 B．90 C．126 D．152

解析：由于五个人从事四项工作，而每项工作至少一人，那么每项工作至多两人， 因为甲、乙不会开车，所以只能先安排司机，分两类：

(1)先从丙、丁、戊三人中任选一人开车；再从其余四人中任选两人作为一个元素同

23其他两人从事其他三项工作，共有C13C4A3种．(2)先从丙、丁、戊三人中任选两人开 312车；其余三人从事其他三项工作，共有C23A3种．所以，不同安排方案的种数是C3C4 23A33＋C3A3＝126(种)．故选C.

答案：C

3．(2010·重庆)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班

1天．若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7 日，则不同的安排方案共有 ( ) A．504种 B．960种 C．1 008种 D．1 108种

6解析：①甲、乙排在相邻两天的情况有A22A6种；

5②甲、乙排在相邻两天，且丙排在10月1日的情况有A22A5种

③甲、乙排在相邻两天，且丁排在10月7日的情况有A2A5种；

4④甲、乙排在相邻两天，且丙排在10月1日，丁排在10月7日的情况有A22A4种．

25

所以甲、乙排在相邻两天，且丙不排在10月1日，丁不排在10月7日的情况有A2

252524A66－A2A5－A2A5＋A2A4＝1 008(种)．故选C.

2

答案：C