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第一章 随机事件与概率
1．事件的关系 A B A B AB A B A AB 2．运算规则 （1）A B B A AB BA
(AB)C A(BC) （2）(A B) C A (B C)
(AB) C (A C)(B C) （3）(A B)C (AC) (BC)
（4）A B AB AB A B
3．概率P(A)满足的三条公理及性质： （1）0 P(A) 1 （2）P( ) 1
（3）对互不相容的事件A1,A2, ,An，有P(
A) P(A) （n可以取 ）
k
k
k 1
k 1
nn
（4）P( ) 0 （5）P(A) 1 P(A)
（6）P(A B) P(A) P(AB)，若A B，则P(B A) P(B) P(A)，P(A) P(B) （7）P(A B) P(A) P(B) P(AB)
（8）P(A B C) P(A) P(B) P(C) P(AB) P(AC) P(BC) P(ABC) 4．古典概型：基本事件有限且等可能 5．几何概率 6．条件概率
（1） 定义：若P(B) 0，则P(A|B)
P(AB)
P(B)
（2） 乘法公式：P(AB) P(B)P(A|B) 若B1,B2, Bn为完备事件组，P(Bi) 0，则有 （3） 全概率公式： P(A)
P(B)P(A|B)
i
i
i 1
n
（4） Bayes公式： P(Bk|A)
P(Bk)P(A|Bk)
P(B)P(A|B)
i
i
i 1
n
7．事件的独立性： A, B独立 P(AB) P(A)P(B) （注意独立性的应用）
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