当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 《概率论与数理统计教程》沈恒范著 期末复习重点第二章 随机变量及其分布
1． 离散随机变量：取有限或可列个值，P(X xi) pi满足（1）pi 0，（2） （3）对任意D R，P(X D)
p
i
i
=1
i: xi D
p
i
2． 连续随机变量：具有概率密度函数f(x)，满足（1）f(x) 0,
（2）P(a X b)
-
f(x)dx 1；
b
a
（3）对任意a R，P(X a) 0
f(x)dx；
4． 分布函数 F(x) P(X x)，具有以下性质
（1）F( ) 0, F( ) 1；（2）单调非降；（3）右连续； （4）P(a X b) F(b) F(a)，特别P(X a) 1 F(a)； （5）对离散随机变量，F(x) （6）对连续随机变量，F(x)
i: xi x
p
i
；
x
'
且在f(x)连续点上，F(x) f(x) f(t)dt为连续函数，
5． 正态分布的概率计算 以 (x)记标准正态分布N(0,1)的分布函数，则有 （1） (0) 0.5；（2） ( x) 1 (x)；（3）若X~N( , )，则F(x) (
2
x
)；
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